« Trouver un carré qui soit tel que, si on lui ajoute un rectangle de largeur égale au côté du carré et de longueur 10, la surface totale soit égale à 39. » Les calculateurs ont dû longtemps se gratter la tête pour représenter le problème à l'aide de figures géométriques. Une des manières possibles les a particulièrement intéressés parce qu'elle leur a donné l'idée d'un procédé de calcul qui leur évitait de refaire, à chaque fois, la figure. Un coup d'oeil à celle-ci est de mise en n'oubliant pas qu'il s'agit de résoudre une équation qu'on écrirait aujourd'hui : x² + 10x = 39. 

(surface du carré :x² plus surface du rectangle 10x, le tout devant faire 39).                                                                   Le carré central, de côté x, a pour surface x². 

Sur chacun de ses côtés on place un rectangle de largeur 10/4 = 2,5.
Chacun de ces rectangles a pour surface 2,5x et à eux quatre cela fait:10x. La partie claire (carré central plus quatre rectangles) a donc pour surface x² + 10x, qui a le devoir de faire 39. 

Examinons les petits carrés pointillés, de côté 10/4 = 2,5 . Chacun a pour surface  2,5² = 6,25 et à eux quatre              4 x 6,25 = 25. 

C'est ainsi que la surface du grand carré qui englobe le tout doit être égale à:                                                                (partie claire 39) + (partie pointillée 25) = 8² =  64  Le côté de ce grand carré vaut donc 8. Et comme, visiblement, il vaut aussi 2,5 + x + 2,5, .... ona x +5=8, d'où x = 3. 

Une remarque s'impose: l'équation x² + 10x - 39 = 0 admet une seconde racine x = -13, mais à cette époque les nombres négatifs n'avait pas cours, surtout pour inesurer une longueur !