«Mon sol et la terre et c 'est 1 + 1/6. Le front est les deux tiers du flanc. Que sont le flanc et le front ?» 

On commence par choisir un symbole pour chaque grandeur: x pour le flanc (longueur), y pour le front (largeur) et z pour la profondeur. Le mot « sol » signifie « surface » (au sol) et le mot « terre » est mis pour « volume ». 

Le « sol » = xy et la « terre » = xyz dont la somme est égale à 1 + 1/ 6 
xy + xyz = 1 + 1/6. On sait en plus que « la profondeur est douze fois le flanc » : z = .12x et que « le front est les deux tiers du flanc » : y = (2/3) x. On remplace donc y par (2/3 )x et z par 12x :
 x(2/3)x + x(2/3)x 12x = 1 + 1/6 
D'où : (2/3) x³ + 8 x³ = 1 + 1/6   et  8 x³ + 2/3 x² = 7/6
Puis, en inultipliant par 216 : 1728 x³ +114 x² = 252,                                                           

soit :                                    123 x³ + 122 x² = 252.                                     
Ici la situation semble coincée. Les Babyloniens, au hasard des problèmes et des calculs, avaient constitué des tables numériques : sommes de nombres, sommes de carrés et sommes de cubes, sommes de carrés et de cubes. 

Il leur suffisait de chercher dans ces tables un nombre 12x dont le carré plus le cube = 252. Ce nombre est 6 . 

Dés lors, 12x = 6 donne x = 1/2  et y = (2/3) . (1/2) = 1/3