L'Antiquité, en dehors du monde grec et romain :

Le champ des mathématiques est à cette époque assez restreint, surtout constitué par les systèmes de figuration des nombres et les méthodes de calcul que prolonge un début d'algèbre, puis par une géométrie très sommaire. D'une  manière générale, il s'agit de mathématiques avant tout pratiques  (comptabilité, métrologie, mesure de volumes et de surfaces, calculs astronomiques). 

BABYLONE MESOPOTAMIE:

Située sur l'Euphrate dans l'ancienne Mésopotamie, l'actuel Iraq, Babylone aujourd'hui à l'état de ruine, consécration de la civilisation chaldéenne, bâtie il y a près de 2500 ans (à 160 km de l'actuel Bagdad), fut la source des mathématiques égyptiennes. La ville doit son éclat et sa puissance à Nabuchodonosor Ier (-1137). Les savoirs des Sumériens (peuple de la basse Mésopotamie) et des Babyloniens nous sont connus grâce aux nombreuses tablettes d'argile gravées en écriture cunéiforme (en forme de "coins") relatant leur vie sociale, commerciale, religieuse, culturelle et scientifique. Ils furent en effet, avec les Sumériens, près de 2000 ans av. J.-C., de brillants astronomes et de grands calculateurs. Leurs tablettes montrent de savants calculs entiers, fractionnaires, voire irrationnels, utilisant ces deux systèmes.

L'écriture cunéiforme des Babyloniens, frappée dans l'argile, utilisait un système de numération positionnel de base 60 (système sexagésimal ). Par exemple, à l'université de Yale (USA), la tablette Plimpton 232 montre un calcul de à 10^-7 près de 2 écrit en base 60. Adeptes de puissants calculs fractionnaires, le choix d'une telle base peut s'expliquer du fait qu'elle permet d'exprimer simplement de nombreuses fractions usuelles grâce à ses nombreux diviseurs.

Suivant le contexte, le symbole  désignait l'unité (1) ou la base (60). 10 était représenté par  Les Babyloniens sont ainsi à l'origine de nos systèmes décimal et sexagésimal (ce dernier est encore utilisé pour mesurer le temps et les angles). Le partage d'un jour en 24 heures (en fait 12 "kaspars" , 1 kaspar = 2 heures) est aussi, avec les premiers cadrans solaires, un héritage chaldéen transmis par les Grecs. 

On a récemment (1936) trouvé à Suze (Mésopotamie) une tablette cunéiforme montrant que les Babyloniens utilisèrent pour le calcul des circonférences, outre le triple du diamètre (soit la valeur très approximative pi = 3),                           le nombre 3 + 1/8 = 3,125.

Chine & Inde :

On connaît peu de choses sur les mathématiques chinoises et indiennes de l'Antiquité. L'Asie connut de grands philosophes tournés vers un mysticisme relativement exempt de pensée scientifique. Par contre, l'Inde et la Chine eurent, bien avant l'Occident, une médecine et une chirurgie efficaces (l'acupuncture chinoise, reconnue aujourd'hui par la médecine occidentale, date de l'Antiquité).

On leur doit aussi, vers -125, la fabrication du papier à partir de fibres végétales (mûrier et bambou) à l'instar des papyrus (d'où le nom "papier") égyptiens. Leur technique nous furent transmises par les Arabes au 8è siècle, via les invasions en Espagne du sud.

Le véritable éveil aux mathématiques remonte au 4e siècle av. J.-C., tout particulièrement à travers les observations astronomiques. Comme en Europe, on retrouve des traces du calcul de  (liées aux observations astronomiques) de résolution d'équations, d'élaboration de tables trigonmétriques (pour établir les cartes célestes).

En Chine, l'utilisation précoce d'un système décimal positionnel a permis de puissants calculs avec l'utilisation des bouliers. Peu, voire pas, de géométrie.

La mathématique indienne (on dit souvent hindoue , car elle était plus particulièrement étudiée par les religieux) avec des mathématiciens comme Aryabhata, Brahmagupta, apparaît indépendante de celle des grecs.

On doit à ce dernier, au 7è siècle, l'invention du zéro (en fait déjà à l'état "latent" dans les mathématiques indiennes de cette époque) lié à l'usage d'un système décimal positionnel que l'Occident adoptera, transmis par les Arabes (Maures) lors de leurs invasions en Andalousie (sud de l'Espagne : royaume arabe de Grenade, califat de Cordoue). Le zéro indique l'absence d'une puissance de 10 dans l'écriture d'un nombre. Le système sexagésimal (base 60) des Babyloniens utilisait un zéro implicite au moyen d'un espace entre les symboles, ce qui entretenait une certaine ambiguïté que seul le contexte permettait de lever.